方差标准差离散程度（如何判断不同变量之间的离散程度）

变异系数

极差、方差和标准差都是反映一组数值变异程度的绝对值，其数值的大小，不仅取决于数值的变异程度，而且还与变量值水平的高低、计量单位的不同有关。所以，不宜直接利用上述变异指标对不同水平、不同计量单位的现象进行比较。

变异系数（coefficient of variation）也称离散系数、标准差系数或差异系数，是测度数据离散程度的相对指标。它是一组数据的标准差与其相应的平均值之比，用CV表示。主要用于比较几个量纲不同的变量之间的离散程度差异，也可以比较量纲相同但均数相差悬殊的几个变量之间的离散程度。

变异系数计算公式为

其中，CV为变异系数，σ为样本的标准差，X为样本的均值。

求产量的标准差。单击B9单元格，在编辑栏中输入“=STDEV(B2:B7)”，然后按回车键，求出炼钢厂产量的标准差；再单击B9单元格，将鼠标指针移动至B9单元格右下角，当鼠标指针变为小黑色十字形状时按住鼠标左键拖曳至C9单元格，求出纺纱厂产量的标准差。

求产量平均值。单击B10单元格，在编辑栏中输入“=AVERAGE(B2:B7)”，按回车键，求出炼钢厂产量的平均值；再单击B10单元格，将鼠标指针移动至B10单元格右下角，当鼠标指针变为小黑色十字光标时按住鼠标左键拖曳至C10单元格，求出纺纱厂产量的平均值。

求变异系数。单击B11单元格，在编辑栏中输入“=B9/B10”，按回车键；再单击C11单元格，在编辑栏中输入“=C9/C10”，按回车键。计算结果如图。

两个企业的变异系数表明，炼钢厂的平均月产量的代表性就比纺纱厂的大，生产比较稳定，其结果与用标准差判断的结果正好相反。